백준 14502

문제

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)

둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.

빈 칸의 개수는 3개 이상이다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

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문제풀이

다음 문제를 해결하는 방법은 크게 두 가지 부분으로 나눌 수 있다.

1. 3개의 벽을 세울 수 있는 경우의 수 찾기(완전탐색)

let cnt = 0;
function find(x, y) {
  if (cnt === 3) return count();
  for (let i = x; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < m; j++) {
      // 같은 위치에 벽을 또 세우는 경우 방지하기 위함
      if (cnt > 0 && i === x && j <= y) continue;
      
      if (map[i][j] === 0) {
        map[i][j] = 1;
        cnt++;
        find(i, j);
        map[i][j] = 0;
        cnt--;
      }
    }
  }
}

if (cnt > 0 && i === x && j <= y) continue;

첫 번째로 세운 벽 이후에 두 번째, 세 번째 벽을 세워야 하기 때문에 해당 코드를 추가로 반복문 안에 넣어주었다.

이 코드가 없다면 같은 위치에 벽을 여러 개 세우게 되거나 같은 경우의 수에 대해 여러 번 탐색하는 상황이 발생할 수 있기에 꼭 필요하다.

 

2. 각 경우의 수에 대해 바이러스가 퍼진 후 빈 칸 개수 세기(bfs)

let answer = [];
function count() {
  let map_copy = map.map((v) => v.slice());
  let visited = Array.from({ length: n }, () => new Array(m).fill(false));
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < m; j++) {
      if (map_copy[i][j] === 2 && !visited[i][j]) bfs(i, j, map_copy, visited);
    }
  }
  let total = 0;
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < m; j++) {
      if (map_copy[i][j] === 0) total++;
    }
  }
  answer.push(total);
}

주어진 맵에서 바이러스를 발견할 때마다 bfs를 통해 바이러스가 퍼질 수 있는 칸을 표시해주었다.

칸을 재방문 하는 것을 막기 위해 visited 배열을 사용하여 방문 표시를 해주었다.

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작성코드

let fs = require("fs");
let input = fs.readFileSync("예제.txt", "utf-8").trim().split("\n");

const [n, m] = input[0].split(" ").map(Number);
let map = input.slice(1).map((e) => e.split(" ").map(Number));

let cnt = 0;
function find(x, y) {
  if (cnt === 3) return count();
  for (let i = x; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < m; j++) {
      if (cnt > 0 && i === x && j <= y) continue;
      if (map[i][j] === 0) {
        map[i][j] = 1;
        cnt++;
        find(i, j);
        map[i][j] = 0;
        cnt--;
      }
    }
  }
}

let answer = [];
function count() {
  let map_copy = map.map((v) => v.slice());
  let visited = Array.from({ length: n }, () => new Array(m).fill(false));
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < m; j++) {
      if (map_copy[i][j] === 2 && !visited[i][j]) bfs(i, j, map_copy, visited);
    }
  }
  let total = 0;
  for (let i = 0; i < n; i++) {
    for (let j = 0; j < m; j++) {
      if (map_copy[i][j] === 0) total++;
    }
  }
  answer.push(total);
}

const dx = [0, 1, 0, -1];
const dy = [1, 0, -1, 0];
function bfs(x, y, map, visited) {
  let queue = [[x, y]];
  let head = 0;
  visited[x][y] = true;
  while (queue.length > head) {
    const [cx, cy] = queue[head];
    head++;
    for (let i = 0; i < 4; i++) {
      if (
        cx + dx[i] >= 0 &&
        cx + dx[i] < n &&
        cy + dy[i] >= 0 &&
        cy + dy[i] < m &&
        map[cx + dx[i]][cy + dy[i]] === 0
      ) {
        map[cx + dx[i]][cy + dy[i]] = 2;
        visited[cx + dx[i]][cy + dy[i]] = true;
        queue.push([cx + dx[i], cy + dy[i]]);
      }
    }
  }
}

find(0, 0);
console.log(Math.max(...answer));