백준 2206

문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

예제 입력 1 

6 4
0100
1110
1000
0000
0111
0000

예제 출력 1 

15

예제 입력 2 

4 4
0111
1111
1111
1110

예제 출력 2 

-1

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문제풀이

해당 문제는 bfs를 사용하여 풀 수 있다.

다른 bfs 문제 유형과 다른 점은 벽을 한 번 뚫고 갈 수 있다는 점이다.

문제 풀이의 핵심은 "벽을 뚫는다 = 층수를 올라간다" 라고 생각하는 것이다.

따라서 기존 풀이방식과 다르게 visited 배열을 2차원 배열이 아닌 3차원 배열로 두어 층수 개념을 추가하였다.

만약 길을 가다 벽을 만나서 뚫는 경우 층수를 1만큼 증가시킨다.

else if (floor === 0) {
  visited[floor + 1][cx + dx[i]][cy + dy[i]] = visited[floor][cx][cy] + 1;
  queue.push([floor + 1, cx + dx[i], cy + dy[i]]);
}

해당 문제의 경우 최대 한 번 벽을 뚫을 수 있지만, 문제를 변형하여 n번 벽을 뚫을 수 있는 경우 다음과 같이 코드를 변경하면 된다.

else if (floor < n) {
  visited[floor + 1][cx + dx[i]][cy + dy[i]] = visited[floor][cx][cy] + 1;
  queue.push([floor + 1, cx + dx[i], cy + dy[i]]);
}

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작성코드

let fs = require("fs");
let input = fs.readFileSync("예제.txt", "utf-8").trim().split("\n");

const [n, m] = input[0].split(" ").map(Number);
const map = input
  .slice(1)
  .map((info) => info.split("").slice(0, m).map(Number));

const dx = [1, 0, -1, 0],
  dy = [0, 1, 0, -1];
function bfs(map) {
  let queue = [[0, 0, 0]];
  let head = 0;
  let visited = Array.from({ length: 2 }, () =>
    Array.from({ length: n }, () => new Array(m).fill(-1))
  );
  visited[0][0][0] = 1;
  while (queue.length > head) {
    const [floor, cx, cy] = queue[head];
    head++;
    for (let i = 0; i < 4; i++) {
      if (
        cx + dx[i] < n &&
        cx + dx[i] >= 0 &&
        cy + dy[i] < m &&
        cy + dy[i] >= 0 &&
        (visited[floor][cx + dx[i]][cy + dy[i]] === -1 ||
          visited[floor][cx + dx[i]][cy + dy[i]] > visited[floor][cx][cy] + 1)
      ) {
        if (map[cx + dx[i]][cy + dy[i]] === 0) {
          visited[floor][cx + dx[i]][cy + dy[i]] = visited[floor][cx][cy] + 1;
          queue.push([floor, cx + dx[i], cy + dy[i]]);
        } else if (floor === 0) {
          // 벽을 뚫고 가는 경우
          visited[1][cx + dx[i]][cy + dy[i]] = visited[floor][cx][cy] + 1;
          queue.push([1, cx + dx[i], cy + dy[i]]);
        }
      }
    }
  }

  // 1. 벽을 뚫지 않은 경우와 뚫은 경우 중 도착지점에 도착 가능한 경우를 반환
  // 2. 만약 두 경우 모두 도착 가능하다면 그 중 최단경로를 반환
  // 3. 만약 두 경우 모두 도착 불가능하다면 -1 반환
  if (visited[0][n - 1][m - 1] === -1 || visited[1][n - 1][m - 1] === -1) {
    if (visited[0][n - 1][m - 1] === -1 && visited[1][n - 1][m - 1] === -1)
      return -1;
    else if (visited[0][n - 1][m - 1] === -1) return visited[1][n - 1][m - 1];
    else return visited[0][n - 1][m - 1];
  } else return Math.min(visited[0][n - 1][m - 1], visited[1][n - 1][m - 1]);
}

console.log(bfs(map));